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¿Qué es un gráfico de embudo (funnel plot)?
Subrayado en un libro de texto real. Explicado por Clicked.
Usado en una frase
University Course Reader · STEM
The funnel plot was clearly asymmetric, suggesting that small negative trials had gone unpublished.
El lector subrayó un término — en un artículo o en el PDF de un paper. Clicked hizo que el término estadístico «funnel plot» fuera fácil de entender:
Explicado en tres niveles
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Overview
Un gráfico de embudo, o funnel plot, es un gráfico que los investigadores dibujan al agrupar muchos estudios sobre una cuestión, para comprobar si falta alguno del registro publicado. No es el embudo de ventas que muestra a la gente abandonando un proceso. Cada estudio es un punto, colocado según su resultado y su tamaño. Los estudios grandes se agrupan cerca de la parte alta en torno a la respuesta verdadera, los pequeños se dispersan más abajo, y los puntos llenan un embudo invertido. Una esquina vacía significa que probablemente hubo estudios que quedaron sin publicar.
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Detail
Un gráfico de embudo es un gráfico de dispersión que los investigadores dibujan al agrupar muchos estudios sobre una misma cuestión en un metaanálisis, para revelar si faltan estudios. No es el gráfico de embudo que se usa en ventas y marketing, que muestra a un grupo encogiéndose etapa a etapa; los dos comparten una palabra y nada más. Cada punto es un estudio. Su posición horizontal muestra el tamaño del efecto que ese estudio encontró; su altura muestra cómo de preciso fue el estudio, lo que en su mayor parte significa cuánta gente incluyó. Los estudios grandes son precisos, así que sus puntos quedan altos y juntos, cerca de la respuesta a la que apunta el conjunto. Los estudios pequeños son más ruidosos, así que sus puntos quedan bajos y repartidos a ambos lados de esa respuesta. Un conjunto honesto de estudios llena un embudo invertido simétrico, y esa simetría es la prueba. Si los estudios pequeños que no encontraron nada quedaron sin publicar, la esquina inferior donde deberían estar está vacía y el embudo se inclina. Un embudo torcido es lo que produce el sesgo de publicación, pero otras cosas también lo producen. Unos pocos estudios pueden formar cualquier forma por azar. Y los ensayos pequeños suelen hacerse con los pacientes más graves, que tienen más margen de mejora, así que esos ensayos pueden medir un efecto realmente mayor. De modo que un gráfico torcido pide una mirada más atenta, no una conclusión.
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Analogy
Treinta arqueros disparan a una misma diana. Los expertos se agrupan apretados alrededor del centro. Los principiantes se dispersan a ambos lados, porque un principiante no tiene una dirección concreta en la que fallar. Antes de que llegue el entrenador, los principiantes retiran discretamente sus peores fallos, y resulta que todos están a la izquierda. El entrenador ve un núcleo apretado con una dispersión solo a la derecha. Sabe que los principiantes fallan hacia ambos lados, así que sabe que se retiraron flechas, y más o menos cuántas. Eso es un gráfico de embudo: los arqueros expertos son los estudios grandes, los principiantes son los pequeños, y las flechas retiradas son los estudios que nadie publicó.
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Los mismos datos, otro rollo — Modo jerga 😎
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Overview
Un gráfico de embudo detecta estudios que deberían existir pero no existen. No el embudo de ventas, donde mil visitantes se reducen a diez compradores; ese gráfico solo tomó prestada la palabra. Aquí cada estudio es un punto: los estudios grandes y cuidadosos se apiñan arriba en torno a la respuesta, los pequeños y modestos se reparten por abajo a ambos lados. Si una esquina de abajo está sospechosamente vacía, los estudios pequeños que no encontraron nada nunca se publicaron, y eso es el sesgo de publicación con las luces encendidas. 😎
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Detail
Un gráfico de embudo es lo que dibujas cuando tienes un montón de estudios sobre la misma pregunta y quieres saber si el montón está completo. Olvida el gráfico de embudo de ventas y marketing; ese sigue a la gente que abandona un formulario de registro y solo comparte la forma. Aquí, un punto por estudio. De izquierda a derecha, cómo de grande es el efecto que encontró el estudio. De abajo arriba, cómo de grande era el estudio. Los estudios grandes son precisos, así que se apilan cerca de arriba en un grupo apretado en torno a la respuesta. Los pequeños son saltarines, así que se reparten por abajo, algunos pasándose de la respuesta y otros quedándose cortos. Si se hubiera publicado cada estudio que se hizo, el embudo sería simétrico. Ahora piensa en qué estudios desaparecen. Son los pequeños que no encontraron nada, porque un estudio pequeño que no encontró nada es lo más difícil de la ciencia de ver impreso. Esos puntos pertenecen a la parte de abajo, del lado decepcionante. Quítalos y esa esquina queda pelada y el embudo entero se ladea. Un embudo ladeado es el aspecto del sesgo de publicación, pero el sesgo de publicación no es la única causa de que se ladee. La suerte puede hacerlo con solo unos pocos estudios. Y los ensayos pequeños suelen elegir a los pacientes más graves, y los pacientes más graves tienen más que recuperar, así que esos ensayos miden de verdad un efecto mayor. Así que un gráfico ladeado significa ve y mira, no caso cerrado. 😎
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Analogy
Un tarro de caramelos en la mesa del profesor, y cada niño escribe cuántos cree que hay. Los niños cuidadosos que contaron filas se quedan cerca de la respuesta. Los que echaron un vistazo y adivinaron están por todas partes, la mitad demasiado alto, la mitad demasiado bajo, porque adivinar no tiene dirección favorita. Clavados en el corcho, los papeles forman un embudo invertido: apretado en el centro, ancho y equilibrado en los bordes. Luego los niños que se quedaron demasiado cortos tiran discretamente sus papeles por vergüenza. El centro sigue viéndose bien, pero la dispersión se inclina hacia arriba, y el profesor puede ver que faltan estimaciones bajas. Esa esquina vacía es el sesgo de publicación, y el corcho es un gráfico de embudo. 😎
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Definición formal — El mismo término, explicado de la forma habitual
Un gráfico de embudo (funnel plot) es un diagrama de dispersión utilizado en metaanálisis en el que cada estudio incluido se representa con su estimación del efecto en el eje horizontal y una medida de su precisión, típicamente el error estándar o el tamaño muestral, en el eje vertical. En ausencia de sesgo, las estimaciones de los estudios pequeños se dispersan más ampliamente en torno al efecto agregado que las de los grandes, formando un embudo invertido simétrico. La asimetría, en particular una región dispersa correspondiente a estudios pequeños con resultados nulos o desfavorables, se toma como indicador de sesgo de publicación u otros efectos de estudio pequeño, y se evalúa formalmente con pruebas como la regresión de Egger. La asimetría es sugestiva y no concluyente, y requiere un número adecuado de estudios para interpretarse. No tiene relación con el gráfico de embudo usado en analítica de ventas y marketing.
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