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Was ist die Nullhypothese?
Markiert in einem echten Lehrbuchabsatz. Erklärt von Clicked.
Im Satz verwendet
University Course Reader · STEM
The trial failed to reject the null hypothesis, so the drug's effect on recovery time remains unproven.
Der Leser markierte einen Begriff — im Artikel oder im Paper-PDF. Clicked machte den Statistikbegriff „null hypothesis“ leicht verständlich:
In drei Stufen erklärt
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Overview
Die Nullhypothese ist die Standardbehauptung, gegen die eine Studie prüft: Das Untersuchte hat keine Wirkung, und jedes Muster in den Daten ist Zufall. Eine Medikamentenstudie beginnt mit der Annahme, dass das Medikament nichts tut und die beiden Gruppen sich durch Glück unterscheiden. Die Forscher fragen dann, wie oft Glück allein einen so großen Unterschied hervorbringen würde. Wenn selten, verwerfen sie die Null und nehmen die Wirkung ernst. Wenn oft, bleibt die Null stehen, was etwas anderes ist, als zu beweisen, dass es nichts zu finden gibt.
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Detail
Die Nullhypothese ist die Ausgangsannahme eines statistischen Tests: Das Untersuchte tut nichts, und jedes Muster in den Daten ist Zufall. Forscher prüfen das Gegenteil dessen, was sie zu finden hoffen, aus einem schlichten Grund. Zu Beginn einer Studie weiß niemand, was die Wirkung ist, wie groß sie ist oder in welche Richtung sie zeigt, also gibt es nichts Bestimmtes, worauf man prüfen könnte. „Das Medikament tut etwas“ könnte jede Wirkungsgröße bedeuten und gibt nichts zu messen. „Das Medikament tut nichts“ sagt genau, wie die Daten aussehen sollten, also werden die Daten daran gemessen. Der Test fragt, wie oft Zufall allein ein Ergebnis hervorbringen würde, das mindestens so groß ist wie das beobachtete. Diese Wahrscheinlichkeit ist der p-Wert, und unterhalb einer vorab festgelegten Schwelle, meist 5 %, wird die Null verworfen. Sie zu verwerfen sagt der Studie, dass Zufall das Ergebnis wahrscheinlich nicht erklärt, also ist vermutlich etwas Reales am Werk. Es sagt nicht, dass das Medikament dieses Etwas ist: Ein Unterschied zwischen den beiden Gruppen oder ein Fehler im Aufbau würde die Null genauso verwerfen. Die Null zu behalten beweist nicht, dass es keine Wirkung gibt, denn eine kleine Studie kann eine echte übersehen. Zwei Fehler folgen daraus: eine Null zu verwerfen, die wahr war, ein falsch positives Ergebnis (ein Fehler 1. Art), und eine zu behalten, die falsch war, ein falsch negatives Ergebnis (ein Fehler 2. Art). Und die Null zu verwerfen sagt nichts über die Größe. Eine echte Wirkung, die zu klein ist, um zu zählen, verwirft sie trotzdem.
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Analogy
Ein Strafgericht geht von der Unschuldsvermutung aus. Der Angeklagte wird als unschuldig behandelt, und die Anklage muss Beweise beibringen, die Unschuld nicht erklären kann. Die Geschworenen fragen nie, ob der Angeklagte schuldig wirkt. Sie fragen, ob die Beweise so stark wären, wenn der Angeklagte unschuldig wäre, und erst wenn das schwer zu glauben wird, fällt die Vermutung. Die Nullhypothese ist die Unschuldsvermutung: Nichts ist passiert, bis die Daten das schwer zu glauben machen. Ein Freispruch funktioniert genauso wie das Behalten der Null. Er bedeutet, dass die Beweise die Hürde nicht genommen haben, und sagt nichts darüber, was tatsächlich geschah.
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Gleiche Fakten, anderer Vibe — Slang-Modus 😎
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Overview
Die Nullhypothese ist die Behauptung, dass das Getestete nichts tut, und jede Studie beginnt damit, sie anzunehmen. Sie ist die langweilige Antwort, und sie gilt als wahr, bis die Daten sie schwer glaubhaft machen. Der Forscher rechnet aus, wie oft reines Glück sein Ergebnis hervorbringen würde, wenn das Medikament, die Diät oder die App nichts täten. Schafft das Glück das andauernd, gewinnt die Langeweile, und ein Großteil der Wissenschaft besteht aus Leuten, die versuchen, die langweilige Antwort umzustoßen, und scheitern. Genau das ist der Sinn. 😎
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Detail
Die Nullhypothese ist die Behauptung, dass nichts passiert, und jeder statistische Test beginnt dort, weil sie die einzige Behauptung ist, die du festnageln kannst, bevor du irgendetwas weißt. „Mein neuer Dünger wirkt“ ist eine Hoffnung ohne Zahl: wirkt wie stark, worauf, in welche Richtung? „Mein neuer Dünger tut nichts und diese höheren Pflanzen sind Zufall“ ist eine Behauptung, der du eine Zahl geben kannst: Wie oft lässt Zufall Pflanzen so viel höher wachsen? Selten, und die Null wird verworfen. Oft, und sie überlebt, und deine Düngergeschichte bleibt eine Geschichte. Was Leute stolpern lässt, ist, was die beiden Ausgänge bedeuten. Die Null umzustoßen ist kein Sieg für deine Idee. Es bedeutet, dass Glück allein das wahrscheinlich nicht war, also ist etwas Reales passiert, und dieses Etwas könnte dein Dünger sein, bessere Erde in der Ecke oder eine undichte Gießkanne. Sie nicht umzustoßen ist auch keine Niederlage, denn eine Handvoll Pflanzen kann eine echte Wirkung verstecken. Zwei Wege, sich zu irren, gibt es gratis zur Methode dazu: eine Null verwerfen, die wahr war, oder eine behalten, die falsch war. Und eines sagt dir die Null nie: ob die Wirkung groß genug ist, um sich darum zu kümmern. Sie zu verwerfen nimmt die Hürde für „echt“. Die Hürde für „nützlich“ zu nehmen ist ein eigener Sprung. 😎
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Analogy
Ein Spamfilter geht bei jeder E-Mail von einer einzigen Annahme aus: Diese Nachricht ist echt. Das ist die Nullhypothese, und jede E-Mail ist ein neuer Test davon. Der Filter liest die Nachricht und fragt, wie wahrscheinlich sie so aussähe, wenn sie echt wäre. Falsche Rechnung, unbekannter Absender, ein Link zum Sofort-Klicken: zu unwahrscheinlich, die Annahme fällt, und die E-Mail landet im Spam. Nichts Verdächtiges: Die Annahme hält, und die E-Mail bleibt in deinem Posteingang. Er beweist nie, dass eine E-Mail echt ist; er hat nur nicht genug gesehen, um etwas anderes zu sagen. Manchmal wirft er eine Nachricht von deinem Chef in den Müll, das ist die Null, verworfen, obwohl sie wahr war. Manchmal landet ein Betrug in deinem Posteingang, das ist die Null, behalten, obwohl sie falsch war. 😎
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Formale Definition — Derselbe Begriff, wie er sonst erklärt wird
Die Nullhypothese (H₀) ist die Standardaussage in einem Hypothesentest, die typischerweise keine Wirkung, keinen Unterschied zwischen Gruppen oder keinen Zusammenhang zwischen Variablen behauptet. Aus der Stichprobe wird unter der Annahme, dass H₀ wahr ist, eine Teststatistik berechnet, und der resultierende p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit für Daten an, die mindestens so extrem sind wie die beobachteten. Fällt der p-Wert unter ein vorab festgelegtes Signifikanzniveau, wird H₀ zugunsten der Alternativhypothese (H₁) verworfen; andernfalls wird sie beibehalten. Das Nichtverwerfen von H₀ belegt nicht ihre Wahrheit, und das Verwerfen belegt weder die Alternative noch zeigt es die Größe einer Wirkung an. Das Verwerfen einer wahren H₀ ist ein Fehler 1. Art; das Beibehalten einer falschen H₀ ist ein Fehler 2. Art.
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Was ist die Stichprobengröße?
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Was ist eine Kontrollgruppe?
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Was ist die Effektstärke?
Wie groß ein Unterschied wirklich ist, unabhängig davon, ob er echt ist. Die Zahl, die Nachrichten weglassen.