¿Qué son los falsos positivos y los falsos negativos?

Un falso positivo es una prueba que dice que algo está ahí cuando no lo está. Un falso negativo es una prueba que dice que no hay nada cuando sí lo hay. Los estadísticos los llaman errores de tipo I y tipo II. Toda prueba que decide a partir de pruebas imperfectas comete ambos, y los dos se compensan. Ajusta una prueba para que capte más casos reales y dará más falsas alarmas; ajústala al revés y se le escaparán más casos reales. Qué error importa más depende de lo que cuesta cada uno.

Un falso positivo es un resultado que dice sí cuando la respuesta verdadera es no: suena la alarma sin fuego, el escáner marca un tumor que no existe. Un falso negativo es lo inverso: la respuesta es sí y la prueba dice no. En estadística son los errores de tipo I y tipo II. En el lenguaje de la hipótesis nula, un falso positivo rechaza una nula que era cierta y un falso negativo mantiene una que era falsa. Ninguno significa que la prueba se hiciera mal. Cualquier prueba que decide a partir de evidencia sin certeza comete ambos, y la pregunta útil es con qué frecuencia. Los dos errores tiran en sentidos opuestos. Toda prueba fija un umbral, un punto en el que la evidencia cuenta como suficiente, y mover ese umbral baja un error subiendo el otro. Ajusta un cribado para que marque cualquier cosa levemente sospechosa y captará casi todos los casos reales, a cambio de mandar a mucha gente sana a más pruebas. Ajústalo para que marque solo lo evidente y ahorrará eso a esa gente, a cambio de pasar por alto enfermedad temprana. Así que el umbral se fija preguntando qué cuesta cada error. Un cáncer no detectado cuesta más que un seguimiento innecesario, así que el cribado se inclina hacia los falsos positivos. Una condena injusta cuesta más que una absolución, así que los tribunales penales se inclinan al revés.

Un detector de humo comete los dos errores, y su rueda de sensibilidad decide la mezcla. Súbela y la tostada quemada lo dispara: un falso positivo, una alarma sin fuego detrás. Bájala y un rescoldo lento en la habitación de al lado no lo activa nunca: un falso negativo, un fuego que la alarma no avisó. Ningún ajuste elimina ambos. Cada muesca que te alejas de un error es una muesca hacia el otro. Los fabricantes ponen la rueda hacia los falsos positivos a propósito. Una casa que oye de vez en cuando la alarma de la tostada pierde un minuto. Una casa que duerme durante un incendio lo pierde todo.