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Vector y escalar: ¿cuál es la diferencia?
Subrayado en un libro de texto real. Explicado por Clicked.
Usado en una frase
University Course Reader · STEM
Velocity is a vector quantity, so two cars at the same speed in opposite directions have different velocities.
El lector subrayó una palabra en un pasaje de un libro de texto. Clicked desglosó el concepto «vector» en español claro:
Explicado en tres niveles
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Overview
Un escalar es una magnitud que un tamaño por sí solo describe por completo, como la temperatura, la masa o el tiempo. Un vector es una magnitud que necesita un tamaño y una dirección, como la fuerza, la velocidad o el desplazamiento. La prueba es preguntar hacia dónde. «¿Hacia dónde son 20 grados?» es una pregunta sin sentido, así que la temperatura es un escalar. «¿Hacia dónde va la fuerza?» sí tiene sentido, así que la fuerza es un vector.
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Detail
Un escalar es una magnitud que un tamaño por sí solo describe por completo: 20 grados, 70 kilogramos, cuatro segundos. Un vector es una magnitud que necesita un tamaño y una dirección antes de estar descrita siquiera: una fuerza de 10 newtons hacia la izquierda, una velocidad de 60 kilómetros por hora hacia el norte. La rapidez y la velocidad son el par que más gente confunde. La rapidez es un escalar, el número del velocímetro. La velocidad es ese número más un rumbo. Un coche dando vueltas a una rotonda a 30 kilómetros por hora constantes tiene una rapidez constante y una velocidad que cambia durante todo el recorrido, porque su dirección no deja de cambiar. La diferencia importa porque los vectores se combinan según la dirección. Dos fuerzas de 10 newtons empujando en el mismo sentido suman 20 newtons; esas mismas dos fuerzas empujando en sentidos opuestos no suman nada, y el objeto se queda quieto. Dos bolsas de 10 kilogramos son 20 kilogramos las sostengas como las sostengas, porque la masa es un escalar y los escalares simplemente se suman. La dirección tiene que ser una dirección en el espacio. «La temperatura está bajando» describe un escalar haciéndose más pequeño, y «cinco kilogramos de harina» no apunta a ninguna parte, así que ninguno de los dos es un vector.
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Analogy
Un escalar es decirle a un desconocido perdido «son dos kilómetros». Un vector es decirle «son dos kilómetros hacia el norte». El número es el mismo en ambos casos. La distancia le dice cuán lejos, y solo la dirección le dice hacia dónde, así que solo la segunda respuesta lo lleva allí. La temperatura, la masa y el tiempo son el primer tipo de respuesta: completas por sí solas. La fuerza, la velocidad y el desplazamiento son el segundo tipo: sin terminar hasta que dices hacia dónde. Pregúntale «¿hacia dónde?» a cualquier magnitud. Si la pregunta tiene respuesta, la magnitud es un vector; si la pregunta no tiene sentido, es un escalar.
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Los mismos datos, otro rollo — Modo jerga 😎
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Overview
Un escalar es una magnitud que es solo un tamaño: 20 grados, 70 kilogramos, diez minutos. Un vector es un tamaño que viene con una dirección pegada: 60 kilómetros por hora hacia el norte, 10 newtons hacia la izquierda. La rapidez es un escalar y la velocidad es un vector, y por eso una corredora dando vueltas a una pista a ritmo constante tiene una rapidez constante y una velocidad que cambia en cada curva. Pregunta «¿hacia dónde?»: si hay respuesta, es un vector; si la pregunta es un sinsentido, es un escalar. 😎
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Detail
Un escalar es una magnitud que es solo un tamaño, y un vector es una que tiene un tamaño y una dirección. La masa, la temperatura y el tiempo son escalares; la fuerza, la velocidad y el desplazamiento son vectores. La razón por la que alguien se molesta con la distinción es que los dos tipos se combinan de forma diferente. Los escalares se suman como la compra: 5 kilogramos de patatas más 5 kilogramos de cebollas son 10 kilogramos, y no hay más que decir. Los vectores se suman según la dirección, así que los mismos dos números pueden darte desde su suma hasta nada. Dos personas tirando de un trineo desde delante con 200 newtons cada una le dan 400. Haz que una de ellas tire hacia el otro lado y esos mismos 400 newtons de esfuerzo suman cero, y el trineo se queda quieto. La rapidez y la velocidad son la misma distinción en una pista de atletismo. La rapidez es el número del reloj de la corredora, un escalar. La velocidad es ese número con un rumbo, y el rumbo cuenta: una corredora dando vueltas a la pista a ritmo constante mantiene su rapidez y cambia su velocidad en cada curva, porque no deja de girar. No todo número que suena direccional es un vector. «La temperatura está bajando» es un escalar haciéndose más pequeño, y no existen 20 grados hacia el norte. 😎
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Analogy
Un escalar es un tamaño, un vector es un tamaño con una dirección, y dos perros con correa te enseñarán la diferencia. Cada perro tira con la misma fuerza. Los dos tiran hacia el parque y te arrastran; uno tira hacia el parque y el otro hacia casa y te quedas quieto, inclinado. Los tirones fueron del mismo tamaño las dos veces, y su dirección decidió si se sumaban o se anulaban, que es lo que hace que la fuerza de un tirón sea un vector. Su cena es un escalar: dos cuencos de 200 gramos son 400 gramos de comida para perro, y siguen siendo 400 gramos tanto si te llevaron al parque como si te dejaron plantado en la acera. Las fuerzas apuntan, así que las fuerzas pueden anularse; los gramos solo se suman. 😎
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Definición formal — El mismo término, explicado de la forma habitual
Un escalar es una magnitud física que queda completamente especificada por su módulo, expresado como un número real con las unidades adecuadas; algunos ejemplos son la masa, la temperatura, el tiempo, la energía, la distancia y la rapidez. Un vector es una magnitud física que requiere tanto un módulo como una dirección para su especificación completa; algunos ejemplos son el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza y el momento lineal. Los escalares se combinan mediante la aritmética ordinaria, mientras que los vectores se combinan según las reglas de la suma vectorial, en la que las direcciones de las componentes determinan el módulo y la dirección de la resultante. La rapidez es el módulo escalar del vector velocidad, y la distancia es el módulo escalar del desplazamiento solo cuando el movimiento es en línea recta.
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