ベクトルとスカラーの違いとは？

スカラーとは、大きさだけで完全に表せる量のことで、温度、質量、時間などがそうである。ベクトルとは、大きさと向きの両方が必要な量のことで、力、速度、変位などがそうである。見分け方は、どっち向きかと聞いてみることである。「20度はどっち向きか」という問いは意味をなさないので、温度はスカラーである。「その力はどっち向きか」という問いは意味をなすので、力はベクトルである。

スカラーとは、大きさだけで完全に表せる量である。20度、70キログラム、4秒などがそうだ。ベクトルとは、大きさと向きがそろって初めて表せる量である。左向きに10ニュートンの力、北向きに時速60キロメートルの速度などがそうだ。速さと速度は、いちばん多くの人が混同する組み合わせである。速さはスカラーで、速度計に出る数字である。速度はその数字に進む向きを加えたものである。ロータリーを時速30キロメートルのまま回っている車は、速さは一定だが、速度は回っているあいだずっと変わり続けている。向きが変わり続けているからだ。この違いが大事なのは、ベクトルが向きに従って合わさるからである。同じ向きに押す10ニュートンの力が二つなら合わせて20ニュートンになるが、同じ二つの力が逆向きに押せば合わせてゼロになり、物は動かない。10キログラムの袋が二つなら、どう持っても20キログラムである。質量はスカラーで、スカラーはただ足し合わさるからだ。向きは空間の中の向きでなければならない。「気温が下がっている」はスカラーが小さくなっていることを表しているし、「小麦粉5キログラム」はどこも指していないので、どちらもベクトルではない。

スカラーとは、道に迷った人に「2キロメートルです」と伝えることである。ベクトルとは、その人に「北へ2キロメートルです」と伝えることである。数字はどちらも同じだ。距離はどれだけ遠いかを伝え、向きだけがどちらへ行くかを伝えるので、その人を目的地まで連れていけるのは二つ目の答えだけである。温度、質量、時間は一つ目の種類の答えで、それだけで完結している。力、速度、変位は二つ目の種類で、どちら向きかを言うまで未完成である。どんな量にも「どっち向きか」と聞いてみるとよい。その問いに答えがあれば、その量はベクトルであり、問いが意味をなさなければ、スカラーである。