Was ist exponentielles Wachstum?

Exponentielles Wachstum ist Wachstum, das multipliziert statt addiert. Was in jeder Runde dazukommt, hängt davon ab, wie groß die Sache schon ist. Nimm 100 mit 10% Wachstum pro Jahr: Das erste Jahr bringt 10, das zehnte fast 24. Die Rate hat sich nie geändert. Nur die Zahl, auf die sie angewandt wurde.

Beginne mit 100 Kaninchen und lass die Population jährlich um 20% wachsen. Jahr eins bringt 20. Jahr zwei bringt 24. Jahr fünf bringt fast 42. Bis Jahr zwanzig bringt ein einziges Jahr mehr Kaninchen, als am Anfang überhaupt existierten, was die meisten Leute überrascht. An den Kaninchen hat sich nichts geändert, denn die 20% blieben die ganze Zeit gleich. Warum nennt man es nicht einfach schnelles Wachstum? Weil schnell meist einen festen Betrag pro Jahr meint, etwa eine Fabrik mit 500 zusätzlichen Einheiten, und Multiplizieren überholt Addieren früher oder später immer. Das Problem ist, dass die frühen Jahre aussehen, als passiere nichts. Pläne entstehen auf Basis dieses flachen Starts, und diese Pläne fallen auseinander, wenn die großen Zahlen pünktlich eintreffen. Es taucht bei Zinseszins, Epidemien und viralen Posts auf, und rückwärts gelesen ist es das, was eine Halbwertszeit beschreibt.

Ein Sparkonto mit 5% ist die Alltagsversion. Leg 1.000 hinein und das erste Jahr zahlt 50, was wenig aufregend ist. Das zehnte Jahr zahlt etwa 78, ohne dass sich der Zinssatz bewegt hätte. Lass es vierzig Jahre liegen und ein einzelnes Jahr zahlt mehr als das Sechsfache des ersten. Jedes Jahr startet mit einem größeren Guthaben als das davor, und das ist die ganze Idee.