¿Qué es el crecimiento exponencial?

El crecimiento exponencial es un crecimiento que multiplica en vez de sumar. Lo que se añade en cada ronda depende de lo grande que ya sea la cosa. Coge 100 creciendo al 10% anual: el primer año añade 10 y el décimo añade casi 24. La tasa nunca cambió. Lo único que cambió fue el número al que se aplicaba.

Empieza con 100 conejos y deja que la población suba un 20% al año. El año uno añade 20. El año dos añade 24. El año cinco añade casi 42. Para el año veinte, un solo año añade más conejos de los que existían al principio, cosa que pilla por sorpresa a casi todo el mundo. Nada cambió en los conejos, porque el 20% se mantuvo firme todo el tiempo. ¿Por qué no llamarlo simplemente crecimiento rápido? Porque rápido suele significar una cantidad fija cada año, como una fábrica que añade 500 unidades, y multiplicar acaba adelantando a sumar tarde o temprano siempre. El problema es que los primeros años parece que no pasa nada. Se hacen planes sobre la base de ese arranque plano, y esos planes se caen cuando llegan los números grandes puntualmente. Aparece en el interés compuesto, en las epidemias y en las publicaciones virales, y hacia atrás es lo que describe una vida media.

Una cuenta de ahorro al 5% es la versión cotidiana. Mete 1.000 y el primer año paga 50, lo cual no emociona. El décimo año paga unos 78, sin que la tasa se haya movido. Déjalo cuarenta años y un solo año paga más de seis veces lo que pagó el primero. Cada año arranca con un saldo mayor que el anterior, y esa es la idea entera.