Qual é a diferença entre razão de chances e risco relativo?

A razão de chances e o risco relativo dizem os dois o quanto algo é mais provável num grupo do que noutro, e não são o mesmo número. O risco relativo compara probabilidades diretas, então um risco relativo de 2 significa duas vezes mais provável. A razão de chances compara contagens de a favor contra contra, do jeito que uma casa de apostas cota uma corrida. Ler uma razão de chances como vezes mais provável exagera o efeito sempre que o desfecho é comum, e as manchetes fazem isso o tempo todo.

O risco relativo e a razão de chances são duas maneiras de comparar com que frequência algo acontece em dois grupos. O risco relativo divide as duas probabilidades. A razão de chances divide as duas chances, e chances contam a favor contra contra, então uma probabilidade de 1 em 5 são chances de 1 para 4. Digamos que 40 pessoas em 100 tenham dor de estômago com um remédio novo, contra 20 em 100 sem ele. As probabilidades são 40 % contra 20 %, então o risco relativo é 2, o dobro do risco. As chances são 40 para 60 contra 20 para 80, e dividindo isso dá uma razão de chances de 2,7. O mesmo ensaio, os mesmos estômagos, os dois números verdadeiros, e citar o 2,7 como vezes mais provável infla uma duplicação em quase uma triplicação. Encolha o desfecho para algo raro, 4 estômagos em 100 contra 2, e o risco relativo continua 2 enquanto a razão de chances cai para 2,04. Os pesquisadores ainda se apoiam em razões de chances porque alguns desenhos de estudo não conseguem produzir outra coisa. Um desenho conhecido junta 100 pessoas que já têm uma doença e 100 que não têm, e olha para trás nas exposições delas. Esses totais foram escolha dos próprios pesquisadores, então nada nos dados diz com que frequência a doença aparece. Só sobrevivem as chances dentro de cada grupo, e a razão entre elas é tudo o que um estudo desses pode reportar. Então, quando uma afirmação disser vezes mais provável, veja qual número está por baixo antes de repetir.

Dois goleiros pegam dez pênaltis cada um. O primeiro defende 8 e leva 2. O segundo defende 5 e leva 5. Em probabilidades, isso é 80 % contra 50 %, então o primeiro goleiro tem 1,6 vez mais chance de defender. Em chances, é 8 para 2 contra 5 para 5, ou seja 4 contra 1, então as chances dele de defender são 4 vezes maiores. Dez cobranças para cada um, e as duas frases são verdadeiras. Cite o 4 como quatro vezes mais provável defender e você inventou um goleiro que ninguém viu jogar. A distância é grande assim só porque defender é o normal aqui. Se defender fosse raro, os dois números ficariam quase um em cima do outro.