距離と変位の違いとは？

距離とは、物体が実際にたどった道のりの全長のこと。変位とは、出発した地点から到着した地点までの直線のことで、方向を持つ。地図上で8マイル離れた二つの町を、12マイル曲がりくねる道で走れば、距離は12マイル。変位は東へ8マイルになる。二つ目の町が一つ目の町の東8マイルにあるからだ。距離はどれだけ進んだかを語る。変位はどれだけ移動したか、そしてどの方向かを語る。

距離とは、物体が実際にたどった道のりの全長のこと。変位とは、出発点から到着点までの直線のことで、方向を持つ。地図上で8マイル離れた二つの町の間を、12マイル曲がりくねる道で走るとしよう。距離は12マイルで、道がどちらへ曲がろうと、走った一マイルずつが全部数えられる。変位は東へ8マイル。二つ目の町が一つ目の町から直線で東に8マイルの位置にあるからだ。距離は経路の長さで、カーブも全部含む。変位は経路がどこで始まりどこで終わるかだけで決まる。だから距離は動くほど増える一方だが、変位は縮むことがある。家まで戻れば変位はゼロに落ち、距離は24マイルに伸びる。二点間の最短は直線だから、変位が距離を上回ることはなく、二つが一致するのは、道がまっすぐで一度も引き返さないときだけだ。それぞれ答える問いが違う。距離を時間で割れば平均の速さになる。変位を時間で割れば平均速度になる。速度とは方向を持つ速さのことで、その方向こそ、物体がどこへ向かっているかを物理学者に教えるものだ。方向を持つ量をベクトルと呼ぶので、変位はベクトルであり、方向を持たない距離はスカラーである。

距離は店まで歩く道のりで、変位はそこへ飛ぶカラスの飛行だ。半マイル先の店へ玄関から歩き出すと、道が曲がりくねっているせいで、歩くのは一マイル半になる。それが距離で、どの通りがどちらを向いていようと、一ヤードずつ全部が入る。屋根からカラスが飛び立ち、店までまっすぐ半マイル、店のある方向へ飛ぶ。そのカラスの飛行が変位だ。到着点が出発点からどれだけ離れ、どの方向にあるかを示す。遠回りをすれば距離は増えるが、カラスは同じ半マイルを飛ぶので、変位は変わらない。