対数目盛とは？

対数目盛とは、一目盛ごとに足すのではなく掛けていくグラフの軸のことだ。普通の軸は100、200、300と上がる。対数の軸は10、100、1,000と上がり、たいてい一目盛ごとに10倍になり、その目盛が等間隔に並ぶ。最小の数と最大の数が桁違いのデータのために存在している。普通のグラフでは、小さいものがすべて底に押しつぶされてしまうからだ。

ある会社が5年で利用者を40人から400,000人に増やしたとする。普通に描くと最初の3年は底に張りついて平らになる。軸が400,000まで届かなければならないので、40と400がほとんど重なってしまう。10倍の跳躍にどれも同じ高さを与えれば、5年分がすべて見えるようになる。40から400が、40,000から400,000と同じ幅を占めるようになるからだ。ではなぜ実際の数字をそのまま描かないのか。実際の数字は、いちばん知りたいこと、つまりどれくらいの速さで倍々になっているかを隠してしまうからだ。一定の割合で増え続けるものは、ここでは真っすぐな線になり、その傾きがそのまま増加率になる。代わりに失うものもあって、高さを見ただけでは大きさが分からなくなるので、軸を読む必要が出てくる。地震も、音の大きさを表すデシベルも、pHも、すべてこの方式で測られている。

カメラの設定も同じ仕組みだ。露出は一段ごとに前の倍の光を取り込むので、設定は1、2、4、8、16と並ぶ。光の量は倍々に増え続けるのに、写真家はそのどれもを「一段」と呼ぶ。写真の明るさを4,096単位だと言う人はいない。役に立つのは、出発点から何回分の倍かという問いのほうだからだ。